TEORI BOHR

PERKEMBANGAN TEORI ATOM BOHR

Pemikiran tentang struktur atom diawali oleh pendapat J.J Thomson yang dikemukakan pada tahun 1898. Ia berpendapat bahwa elektron bermuatan negatif, sedangkan atom muatan listriknya netral. Jadi dalam atom haruslah ada muatan listrik positif sehingga dapat mengimbangi muatan negatif dari elektron. Oleh karena itu ia mengajukan hipotesis bahwa atom itu berbentuk bola bermuatan positif yang homogen dan berisi elektron yang tertata di dalamnya. Struktur atom yang dikemukakan oleh Thomson sering juga disebut dengan istilah ’model kue kismis’.
Untuk mengetahui apakah yang ada di dalam kue ini orang dapat memasukkan jari ke dalamnya. Analog dengan hal tersebut, pada tahun 1911 Rutherford bersama Geiger dan Marsden mencoba memasukkan partikel alfa ke dalam atom. Dalam eksperimen yang dilakukan, mereka menggunakan unsur radioaktif yang dapat memancarkan partikel alfa dengan kecepatan tinggi. Mereka menempatkan unsur radioaktif itu di depan layar dari logam timbal yang diberi lubang kecil. Partikel alfa yang dipancarkan oleh sumber radioaktif tadi dapat bergerak melalui lubang dengan kecepatan tinggi dan dapat menumbuk lempeng emas yang sangat tipis. Di belakang lempeng emas itu ditempatkan layar seng sulfida yang dapat menimbulkan sinar apabila dikenai partikel alfa.
Apabila hipotesis Thomson tentang struktur atom itu benar, maka partikel alfa akan dengan mudah menembus lempeng emas tersebut karena muatan positif yang terdapat dalam atom terdistribusi homogen dalam atom (sesuai hipotesis Thomson). Kalaupun ada, setelah menembus lempeng emas hanya akan terjadi penyimpangan yang kecil dari lintasan partikel alfa semula.
Ternyata, hasil eksperimen dari Gieger dan Marsden menunjukkan bahwa banyak partikel alfa yang menembus lempeng dengan penyimpangan kurang dari 10. Namun ada pula partikel yang menyimpang dengan deviasi yang cukup besar, bahkan di luar dugaan ternyata ada sebagian kecil partikel yang terpantul kembali dengan arah yang berlawanan dengan arah partikel alfa semula.
Karena partikel alfa relatif berat dan dalam eksperimen ini digunkaan partikel alfa berkecepatan tinggi, maka Rutherford berpendapat tentu ada gaya yang kuat di dalam atom yang menyebabkan terjadinya deviasi besar dan pantulan partikel alfa tersebut. Atas dasar pemikiran tersebut, Rutherford kemudian mengemukakan hipotesis bahwa muatan positif dalam atom tersebut terpusat pada suatu inti kecil di pusat atom, sehingga intensitas listriknya sangat tinggi dan medan listriknya mampu mendefleksikan bahkan memantulkan kembali beberapa partikel alfa tersebut.
Dengan demikian, model atom menurut Rutherford terdiri dari inti atom yang bermuatan positif dan masif serta dikelilingi pada jarak yang relatif besar oleh elektron-elektron yang senantiasa bergerak dengan orbit tertentu. Pada inti inilah terkonsentrasi hampir seluruh massa atom. Rutherford juga menyatakan bahwa antara inti dengan elektron terdapat ruang hampa, sehingga dapatlah dipahami bahwa sebagian besar partikel alfa dapat menembus lempeng dengan mudah.
Sesuai dengan model tersebut, dapat diramalkan bahwa elektron yang mengorbit akan mengalami percepatan. Berdasarkan dinamika klasik benda yang dipercepat pada lintasan melingkar akan meradiasikan energi (memancarkan radiasi). Ketika radiasi dipancarkan, energi totalnya menurun, jari-jari orbitnya mengecil, dan pada akhirnya mengakibatkan elektron jatuh ke inti. Ini berarti atom hidrogen tidak stabil. Sedangkan kenyataannya atom hidrogen stabil. Hal ini menimbulkan krisis pada teori klasik akibat adanya kesenjangan antara kajian teoritis dengan fakta yang ada.
Kesenjangan lainnya juga terjadi pada saat Rutherford menjelaskan spektrum radiasi atom hidrogen. Frekuensi radiasi akan sama dengan frekuensi orbit. Karena mengecilnya jari-jari orbit elektron, maka frekuensi orbit akan membesar secara kontinu. Dengan demikian, spektrum radiasi yang dipancarkan oleh atom hidrogen adalah kontinu. Namun, penjelasan ini tidak sesuai dengan fakta eksperimen yang ada. Hasil eksperimen menunjukkan bahwa spektrum radiasi atom hidrogen termasuk rumpun garis-garis yang tercatu.
Krisis tersebut kemudian dijawab oleh seorang fisikawan bernama Niels Bohr yang mempostulatkan dua postulat sebagai berikut.
1. Elektron beredar di dalam atom dengan orbit lingkaran tidak memancarkan radiasi dan atom berada dalam keadaan stasioner dengan energi yang tetap.
Pada tahun 1913 Bohr mengemukakan teori tentang struktur atom yang dapat menerangkan adanya spektrum garis serta kestabilan atom. Telah diketahui bahwa sinar atau cahaya putih misalnya cahaya matahari adalah gabungan dari beberapa jenis cahaya. Hal ini dapat dibuktikan apabila seberkas sinar putih dilewatkan pada sebuah prisma maka ia kan terurai menjadi beberapa jenis cahaya tampak. Apabila sinar-sinar itu diterima pada layar maka tampak spektrum warna yang kontinu artinya batas antara warna-warna tersebut tidak jelas. Tiap cahaya mempunyai energi masing-masing yang berebda besarnya. Spektrum tersebut terjadi karena cahaya yang mempunyai energi kecil dielokkan oleh prisma dengan sudut deviasi kecil. Sedangkan sinar yang energinya besar dibelokkan dengan sudut deviasi besar. Apabila eksperimen ini diulangi dengan menggunakan nyala api yang dibelri suatu garam misalnya NaCl sebagai sumber cahaya maka yang terjadi adalah spektrum garais yaitu terjadi garis-garis yang menunjukkan warn ayang jelas dan bukan spektrum warna yang kontinu. Oleh karena tiap garis warna mempunyai energi tertentu hal ini membuktikan bahwa atom dari unsur yang terdapat pada garam tersebut tidak mengeluarkan energi secara kontinu.
Atas dasar hasil eksperimen tersebut, Bohr mengemukakan pendapatnya bahwa elektron dalam atom berada pada tingkat energi tertentu yang dinamakan dengan keadaan stasioner.
2. Apabila elektron berpindah dari satu orbit ke orbit lain yang jari-jarinya lebih kecil maka atom tersebut berpindah dari keadaan stasioner satu ke keadaan stasioner lain yang energinya lebih rendah. Dengan kata lain, radiasi akan dipancarkan atau diserap hanya bila atom mengubah kedudukannya dari satu keadaan stasioner ke keadaan stasioner yang lain.
Berdasarkan postulat tersebut, Bohr kemudian memaparkan model atomnya. Krisis yang terjadi pada model sebelumnya (model Thompson dan Rutherford) menunjukkan bahwa prinsip fisika klasik tidak sesuai dengan kemantapan atom hidrogen yang teramati. Oleh karena itu, Bohr menggunakan konsep gelombang materi untuk menjelaskan prilaku elektron. Analisisnya adalah sebagai berikut.
1. Menentukan panjang gelombang de Broglie dari elektron. Analisis ini pertama kali dilakukan karena orbit elektron dalam hidrogen adalah satu panjang gelombang elektron yang merupakan petunjuk yang diperlukan dalam membangun teori atom.

Kecepatan elektron dapat dihitung dengan menggunakan lintasan elektron berupa lingkaran, dimana terdapat gaya sentripetal (Fs) yang memegang elektron pada orbit r dan inti yang menarik elektron dengan gaya elektrostatik (Fe). Persyaratan kemantapan elektron adalah

Dengan memasukkan nilai v pada persamaan 2 ke persamaan 1 diperoleh panjang gelombang elektron orbital sebagai berikut.


2. Meninjau perilaku gelombang elektron dalam atom hidrogen serupa dengan vibrasi sosok kawat.
Dalam vibrasi kawat, kelilingnya tepat sama dengan bilangan bulat dikali panjang gelombang, sehingga setiap gelombang tersambung secara malar dengan gelombang berikutnya. Jika kawat elastik sempurna, maka vibrasi akan terjadi terus menerus. Jika bilangan pecahan dikalikan dengan panjang gelombang dalam sosok tersebut maka akan terjadi interferensi destruktif dan vibrasi akan mati dengan cepat. Dengan demikian dapat dipostulatkan bahwa sebuah elektron dapat mengelilingi inti hanya dalam orbit yang mengandung bilangan bulat kali panjang gelombang de Broglie. Berdasarkan postulat tersebut dapat dituliskan syarat kemantapan orbit

Dengan rn menyatakan jari-jari orbit elektron yang mengandung n panjang gelombang. merupakan keliling orbit lingkaran berjari-jari r. Dan n adalah bilangan bulat 1,2,3.....
Subtitusi pada persamaan 3

Sehingga orbit elektron yang diizinkan jari-jarinya dinyatakan dengan rumus


denagn memasukkan nilai konstanta yang ada maka diperoleh besarnya jari-jari dalam orbit atom Bohr (n=1) yaitu 5,292 x 10-11 m. Dengan demikian berdasarkan persamaan 5 terbukti bahwa lintasan elektron stasioner.

3. Menentukan tingkat energi
Energi total elektron dalam atom adalah jumlah energi kinetik dan energi potensial . Tanda minus pada energi potensial menyatakan bahwa gaya pada elektron berada dalam arah – r. Jadi energi totalnya menjadi

Dengan mensubtitusi nilai kecepatan elektron pada persamaan 2 didapat

Subtitusi rn dari persamaan 5

Energi yang ditentukan persamaan 7 disebut tingkat energi atom hidrogen. Tanda negatif menujukkan bahwa elektron tidak memiliki energi yang cukup melepaskan diri dari inti. Tingkat energi terendah (E1) disebut keadaan dasar. Tingkat energi yang lebih tinggi E2, E3, E4, dan seterusnya disebut keadaan eksitasi. Berdasarkan persamaan (5) jari-jari orbit elektron berbanding lurus dengan n2. Dengan menggabungkan rumus untuk En (persamaan 8) diperoleh bahwa energi elektron berbanding terbalik dengan jari-jari orbitnya. Makin besar orbit elektron makin kecil energi dari elektron tersebut. Berdasarkan perumusan (7) maka atom akan memancarkan radiasi (foton) apabila elektron yang semula berada pada salah satu orbit stabil yang diperkenankan berpindah ke orbit yang lainnya dengan energi yang lebih kecil. Hal yang sebaliknya berlaku apabila atom menyerap radiasi. Pernyataan tersebut dirumuskan dengan:
Energi awal – Energi akhir = Energi foton
Ei – Ef = hυ……………………….(9)
Dengan menggunakan persamaan 8 diperoleh

Karena nilai E1 negatif sesuai persamaan 7 maka -E1 adalah bilangan positif.
Persamaan 10 merupakan persamaan spektrum hidrogen. Persamaan tersebut menyatakan bahwa radiasi yang dipancarkan oleh atom hidrogen yang tereksitasi hanya mengandung panjang gelombang tertentu saja. Berdasarkan persamaan itu pula dapat ditentukan perumusan yang sama dengan deret spektral empiris yang telah ditentukan sebelumnya.

Kesepadanan tersebut terbukti dengan adanya nilai yang sama antar konstanta Rydberg (R) dengan nilai


R = 1,097 x 107 m-1
Bertolak dari teori kuantum Planck yang menyatakan bahwa energi atom terkuantisasi maka bohr lalu mengeluarkan postulat yang ketiga yaitu “momentum sudut elektron dalam atom terkuantisasi ke dalam ” postulat ini dapat dijelaskan sebagai berikut.
1) momentum sudut elektron (L) yang bermassa m, bergerak melingkar dengan kecepatan singgung v adalah
L = rp
L = rmv……………………………….12
2) substitusi nilai v pada persamaan 12 dengan nilai v pada persamaan 2
…………………....13
3) menentukan rn (jari-jari orbit) dari persamaan 11

…………………………….14
berdasarkan persamaan 14 Bohr menyimpulkan aras-aras energi atom hidrogen yang memenuhi
…………………………….15
Subtitusi persamaan 6 ke persamaan 15

……………16
Dengan
Subtitusikan persamaan 15 ke persamaan 16

Ln = L1 n ………………………….17
,
dimana h adalah konstanta Planck, sehingga Ln = n………………….18
Persamaan 18 menunjukan bahwa momentum sudut elektron terkuantisasi dalam hubungan Ln = n, di mana n adalah bilangan bulat. Dengan demikian, jelas nampak bahwa momentum sudut terkuantisasi.